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Umkehrfunktion fuer Cosinus und Sinus
Verfasst: Mo, 07.01.2008 01:09
von Wolf
Hallo Leute,
Mein Mathematik-Gedaechtnis laesst mich im Stich.
Im OpenOffice Basic gibt es die Umkehrfunktionen des Cosinus und des Sinus nicht mehr. Nur den Arcustangens.
Leider habe ich in der Fertigungstechnik eine Formel, die nur ueber die Umkehrfunktion des Cosinus (frueher im grandiosen StarOffice 5.2 war das ACOS) geloest werden kann.
Kann da jemand helfen?
Dank euch
Wolf
Re: Umkehrfunktion fuer Cosinus und Sinus
Verfasst: Mo, 07.01.2008 18:02
von turtle47
Hallo Wolf,
auf folgender
Seite habe ich das hier gefunden:
'############################################################
' Silly StarBasic doesn't include the classic ASIN() and ACOS() functions.
'############################################################
Function ArcSin( x )
ArcSin = Atn( x / Sqr(-x * x + 1) )
End Function
Function ArcCos( x )
ArcCos = ArcSin( Sqr( 1 - x^2 ) )
End Function
Hilft Dir das weiter?
Viel Erfolg.
Jürgen
Re: Umkehrfunktion fuer Cosinus und Sinus
Verfasst: Mo, 07.01.2008 18:39
von Stephan
direkt in StarBasic wird das wohl nur gehen wenn Du es selbst umrechnest, beispielsweise:
Code: Alles auswählen
Sub sinus_in_winkel()
sinuswert = 0.5
if sinuswert = 1 Then
winkel = 90
Else
winkel = Atn(sinuswert/(-1*sinuswert^2 + 1)^0.5) * 180 / (4*Atn(1))
End if
Msgbox winkel
End Sub
ansonsten halt indirekt über die entsprechende Calc-Tabellenfunktion:
Code: Alles auswählen
Sub sinus_in_winkel2()
sinuswert = 1
Msgbox funktionAufrufen(sinuswert)
End Sub
Function funktionAufrufen(x)
oFunktion = createUnoService("com.sun.star.sheet.FunctionAccess")
Dim aArgumente(0) As Variant
aArgumente(0) = x
aArgumente(0) = oFunktion.callFunction("ASIN", aArgumente() )
funktionAufrufen = oFunktion.callFunction("DEGREES", aArgumente() )
End Function
Gruß
Stephan
Re: Umkehrfunktion fuer Cosinus und Sinus
Verfasst: Di, 08.01.2008 03:46
von Wolf
Hallo Juergen, Hallo Stephan,
Meine ersten Berechnungen am Taschenrechner haben ergeben, dass das was ihr da geschrieben habt, richtig ist.
In Wikipedia bin ich nicht richtig fuendig geworden.
Wo finde ich die mathematische Grundlage dafuer?
Aber trotzdem, riesigen Dank. Das hilft weiter.
Wolf
Re: Umkehrfunktion fuer Cosinus und Sinus
Verfasst: Di, 08.01.2008 11:42
von Stephan
Wo finde ich die mathematische Grundlage dafuer?
in:
Göhler, Formelsammlung höhere Mathematik, Verlag Harri Deutsch, 14. Auflage, Frankfurt a.M., 1999
findet sich auf Seite 42:
arcsin(x) = arctan(x/(1-x^2)^0,5)
und dieses Ergebnis ist im Bogenmaß und um das in Grad umzurechnen ist dann noch das 180/4*arctan(1) nötig, was natürlich ein ganz dämlicher Ausdruck ist den ich nur gestern übersehen habe umzuschreiben, denn das ist das Gleiche wie 180/PI()
Als Calc-Tabellenformel würde die gesamte Gleichung also beispielsweise so aussehen:
=DEG(ARCTAN(x/(1-x^2)^0,5))
was das Gleiche ist wie:
=ARCSIN(x)
Zweimal Sorry, ich bin jetzt zu faul zu überlegen ob/wie man:
arcsin(x) = arctan(x/(1-x^2)^0,5)
herleiten könnte und ich habe ebenfalls keine Lust eine Onlinequelle zu suchen, denke aber die wird sich finden lassen. Ich hatte es nur gestern aus dem Buch, weil ich dort solche Dinge bequemer finde als im Internet.
Gruß
Stephan